જો રેખા ax + by + c = 0, ab neq 0, એ વક્ર xy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $xy = 1 - 2x$ છે. સમીકરણને $y = \frac{1 - 2x}{x} = \frac{1}{x} - 2$ તરીકે લખી શકાય. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, $\frac{dy}{dx} = -\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$a > 0, b > 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $xy = 1 - 2x$ છે. સમીકરણને $y = \frac{1 - 2x}{x} = \frac{1}{x} - 2$ તરીકે લખી શકાય. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^2}$ મળે છે. બધા $x eq 0$ માટે $\frac{dy}{dx} રેખા $ax + by + c = 0$ ને $y = -\frac{a}{b}x - \frac{c}{b}$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{a}{b}$ છે. રેખા વક્રને સ્પર્શતી હોવાથી, તેનો ઢાળ સ્પર્શબિંદુ આગળના વિકલિત જેટલો હોવો જોઈએ, જે ઋણ છે. તેથી, $-\frac{a}{b} 0$. આ શરત $\frac{a}{b} > 0$ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $a$ અને $b$ બંને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોય. આમ, કાં તો $a > 0, b > 0$ અથવા $a < 0, b < 0$.

જો રેખા $ax + by + c = 0, ab \neq 0,$ એ વક્ર $xy = 1 - 2x$ નો સ્પર્શક હોય, તો

Similar Questions

વક્ર $y = b e^{-x / a}$ માટે જે બિંદુએ તે $Y$ અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n+\left(\frac{y}{b}\right)^n=2$,જ્યાં $n \in N$,બિંદુ $(a, b)$ આગળ રેખાને સ્પર્શે છે. તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુ પર વક્રો $y^2=x$ અને $x^2=y$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો વક્ર $x^2-a^2=\frac{x^2 y^2}{a^2}$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P(\alpha, y)$ આગળ સબનોર્મલની લંબાઈ $\frac{k}{\alpha^3}$ હોય, તો $k=$

વક્ર $y = \int_{0}^{x} |t| dt, x \in R$ ને સ્પર્શતા અને રેખા $y = 2x$ ને સમાંતર સ્પર્શકો દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડો કેટલા થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module