ઉગમબિંદુ પર વક્રો y^2=x અને x^2=y વચ્ચેનો ખૂણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર વક્રો $y^2=x$ અને $x^2=y$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવા માટે:$1$. વક્ર $y^2=x$ માટે, $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 1$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર વક્રો $y^2=x$ અને $x^2=y$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવા માટે:$1$. વક્ર $y^2=x$ માટે, $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 1$ મળે, તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર, ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત છે, જેનો અર્થ છે કે સ્પર્શક $y$-અક્ષ $(x=0)$ છે.$2$. વક્ર $x^2=y$ માટે, $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2x = \frac{dy}{dx}$ મળે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર, ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 0$ છે, જેનો અર્થ છે કે સ્પર્શક $x$-અક્ષ $(y=0)$ છે.$3$. $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ રેડિયન છે. તેથી, ઉગમબિંદુ પર બંને વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે.

ઉગમબિંદુ પર વક્રો $y^2=x$ અને $x^2=y$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

$0$ ઢાળ ધરાવતી અને વક્ર $y = \frac{1}{x^2 - 2x + 3}$ ને સ્પર્શતી તમામ રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

સાબિત કરો કે વક્ર $y=7x^3+11$ ના $x=2$ અને $x=-2$ આગળના સ્પર્શકો સમાંતર છે.

વક્ર $y = x^{3} - x + 1$ માટે જે બિંદુનો $x$-યામ $2$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્રો $y=\sin x$ અને $y=\cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module