यदि रेखा y = 2x + lambda, अतिपरवलय 36x^2 - 25 | vedclass

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Question

(C) अतिपरवलय का समीकरण $36x^2 - 25y^2 = 3600$ है। $3600$ से भाग देने पर, हमें $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{144} = 1$ प्राप्त होता है।यहाँ, $a^2 = 100

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$\pm 16$

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(C) अतिपरवलय का समीकरण $36x^2 - 25y^2 = 3600$ है। $3600$ से भाग देने पर, हमें $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{144} = 1$ प्राप्त होता है।यहाँ, $a^2 = 100$ और $b^2 = 144$ है।रेखा $y = mx + c$ के अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्श रेखा होने का प्रतिबंध $c^2 = a^2m^2 - b^2$ है।$y = 2x + \lambda$ की तुलना $y = mx + c$ से करने पर, हमें $m = 2$ और $c = \lambda$ प्राप्त होता है।मानों को प्रतिबंध में रखने पर: $\lambda^2 = (100)(2)^2 - 144$।$\lambda^2 = 400 - 144 = 256$।अतः, $\lambda = \pm \sqrt{256} = \pm 16$।

यदि रेखा $y = 2x + \lambda$, अतिपरवलय $36x^2 - 25y^2 = 3600$ की स्पर्श रेखा है, तो $\lambda = $

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