જો રેખા y = 2x + lambda એ અતિવલય 36x^2 - 25y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $36x^2 - 25y^2 = 3600$ છે. $3600$ વડે ભાગતા, આપણને $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{144} = 1$ મળે છે.અહીં, $a^2 = 100$ અને $b^2 = 14

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 16$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $36x^2 - 25y^2 = 3600$ છે. $3600$ વડે ભાગતા, આપણને $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{144} = 1$ મળે છે.અહીં, $a^2 = 100$ અને $b^2 = 144$ છે.રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય તે માટેની શરત $c^2 = a^2m^2 - b^2$ છે.$y = 2x + \lambda$ ની સરખામણી $y = mx + c$ સાથે કરતા, આપણને $m = 2$ અને $c = \lambda$ મળે છે.કિંમતોને શરતમાં મૂકતા: $\lambda^2 = (100)(2)^2 - 144$.$\lambda^2 = 400 - 144 = 256$.તેથી, $\lambda = \pm \sqrt{256} = \pm 16$.

જો રેખા $y = 2x + \lambda$ એ અતિવલય $36x^2 - 25y^2 = 3600$ નો સ્પર્શક હોય, તો $\lambda = $

Similar Questions

વક્ર $3x^2 - y^2 = 8$ ના અભિલંબનું સમીકરણ,જે રેખા $x + 3y = 10$ ને સમાંતર હોય,તે શોધો.

$(1, -1)$ પર નાભિ,$x - y + 1 = 0$ રેખા પર નિયામિકા અને $\sqrt{2}$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતા શંકુનું સમીકરણ શોધો.

બે અતિવલયો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોના સમીકરણો છે-

અતિવલય $x = 8 \sec \theta, y = 8 \tan \theta$ ની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય ($\sqrt{2}$ માં)?

જો અતિવલય $14 x^2+38 x y+20 y^2+x-7 y-91=0$ ના એક અનંતસ્પર્શકનું સમીકરણ $7 x+5 y-3=0$ હોય,તો બીજો અનંતસ્પર્શક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module