यदि A(1,3,4) और B को जोड़ने वाली रेखा को बिंद | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $B$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं।दिया गया है कि बिंदु $P(-2, 3, 5)$,$A(1, 3, 4)$ और $B(x, y, z)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $1:3$ के अन

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$(-11,3,8)$

Vedclass · Answer

(A) माना बिंदु $B$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं।दिया गया है कि बिंदु $P(-2, 3, 5)$,$A(1, 3, 4)$ और $B(x, y, z)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $1:3$ के अनुपात में विभाजित करता है।आंतरिक विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर:$P = \left( \frac{mx_2 + nx_1}{m+n}, \frac{my_2 + ny_1}{m+n}, \frac{mz_2 + nz_1}{m+n} \right)$मान रखने पर:$(-2, 3, 5) = \left( \frac{1(x) + 3(1)}{1+3}, \frac{1(y) + 3(3)}{1+3}, \frac{1(z) + 3(4)}{1+3} \right)$$(-2, 3, 5) = \left( \frac{x+3}{4}, \frac{y+9}{4}, \frac{z+12}{4} \right)$निर्देशांकों की तुलना करने पर:$1) \frac{x+3}{4} = -2 \Rightarrow x+3 = -8 \Rightarrow x = -11$$2) \frac{y+9}{4} = 3 \Rightarrow y+9 = 12 \Rightarrow y = 3$$3) \frac{z+12}{4} = 5 \Rightarrow z+12 = 20 \Rightarrow z = 8$अतः,$B$ के निर्देशांक $(-11, 3, 8)$ हैं।

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वह अनुपात जिसमें बिंदु $P$,जिसका भुज (abscissa) $3$ है,$A(6, 5)$ और $B(-1, 4)$ को मिलाने वाली रेखा को विभाजित करता है,वह ......... के बराबर है।

वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदुओं $(4, 8, 10)$ और $(6, 10, -8)$ को जोड़ने वाला रेखाखंड $YZ$-समतल द्वारा विभाजित होता है।

$(3, -2, 1)$ और $(-2, 3, 11)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करने वाला बिंदु है

$A(3, 2, -1), B(4, 1, 0), C(2, 1, 4)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। यदि $\angle BAC$ का समद्विभाजक भुजा $BC$ को $D(p, q, r)$ पर प्रतिच्छेद करता है, तो $\sqrt{2p + q + r} =$

यदि बिंदु $A(-1,0,7), B(3,2, t), C(5, k,-2)$ संरेख हैं, तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदु $P(t, k-2t, t+k)$ रेखाखंड $BC$ को विभाजित करता है।

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