$A(3, 2, -1), B(4, 1, 0), C(2, 1, 4)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। यदि $\angle BAC$ का समद्विभाजक भुजा $BC$ को $D(p, q, r)$ पर प्रतिच्छेद करता है, तो $\sqrt{2p + q + r} =$

वह बिंदु जो बिंदुओं $(2, 4, 5)$ और $(3, 5, -4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $-2 : 3$ के अनुपात में विभाजित करता है,वह निम्नलिखित में से किस पर स्थित है?

$O(0,0,0), A(3,1,4), B(1,3,2)$ और $C(0,4,-2)$ एक चतुष्फलक के शीर्ष हैं। यदि $G$ चतुष्फलक का केंद्रक है और $G_1$ इसके फलक $ABC$ का केंद्रक है, तो वह बिंदु जो $GG_1$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है, है

बिंदुओं $(3,-2,2)$ और $(6,-17,-4)$ के सापेक्ष $(2,3,4)$ का हार्मोनिक संयुग्मी (harmonic conjugate) क्या है?

यदि एक त्रिभुज का लंबकेंद्र और परिकेंद्र क्रमशः $(3, -4, 2)$ और $(2, 1, 3)$ हैं,तो इसका केंद्रक क्या है?

दिया गया है कि $P(3, 2, -4)$,$Q(5, 4, -6)$ और $R(9, 8, -10)$ संरेख हैं। वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $Q$,$PR$ को विभाजित करता है।