જો રેખાઓ frac{1-x}{2}=frac{7y+4}{2lambda}=fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,રેખાઓના સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખો.પ્રથમ રેખા માટે: $\frac{-(x-1)}{2} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{4}$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,રેખાઓના સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખો.પ્રથમ રેખા માટે: $\frac{-(x-1)}{2} = \frac{7(y+4/7)}{2\lambda} = \frac{2(z-5/2)}{2}$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x-1}{-2} = \frac{y+4/7}{2\lambda/7} = \frac{z-5/2}{1}$ થાય છે.દિશા ગુણોત્તરો $a_1 = -2, b_1 = \frac{2\lambda}{7}, c_1 = 1$ છે.બીજી રેખા માટે: $\frac{-7(x-1)}{3\lambda} = \frac{y-1}{7} = \frac{-(z-6)}{5}$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x-1}{-3\lambda/7} = \frac{y-1}{7} = \frac{z-6}{-5}$ થાય છે.દિશા ગુણોત્તરો $a_2 = -\frac{3\lambda}{7}, b_2 = 7, c_2 = -5$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમના દિશા સદિશોનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = 0$.કિંમતો મૂકતા: $(-2)(-\frac{3\lambda}{7}) + (\frac{2\lambda}{7})(7) + (1)(-5) = 0$.$\frac{6\lambda}{7} + 2\lambda - 5 = 0$.$7$ વડે ગુણતા: $6\lambda + 14\lambda - 35 = 0$.$20\lambda = 35$.$\lambda = \frac{35}{20} = \frac{7}{4}$.

જો રેખાઓ $\frac{1-x}{2}=\frac{7y+4}{2\lambda}=\frac{2z-5}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3\lambda}=\frac{y-1}{7}=\frac{6-z}{5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 4}{-k}$ અને $\frac{x - 1}{k} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{1}$ સમતલીય હોય,તો $k = . . . . .$

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમાંતર રેખાઓ $\vec{r}=(2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})+\lambda(2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k})+\mu(2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k})$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો $y=2$ અને $4x-3z+5=0$ છે તે રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

જો $\theta$ એ રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{2y + 3}{4}; z = -2$ અને $x = 1; \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module