જો રેખાઓ frac{x - 1}{2} = frac{y + 2}{3} = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે રેખાઓ $\frac{x - x_1}{l_1} = \frac{y - y_1}{m_1} = \frac{z - z_1}{n_1}$ અને $\frac{x - x_2}{l_2} = \frac{y - y_2}{m_2} = \frac{z - z_2}{n_2}$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2}$

Vedclass · Answer

(B) બે રેખાઓ $\frac{x - x_1}{l_1} = \frac{y - y_1}{m_1} = \frac{z - z_1}{n_1}$ અને $\frac{x - x_2}{l_2} = \frac{y - y_2}{m_2} = \frac{z - z_2}{n_2}$ એકબીજાને છેદે જો અને માત્ર જો તેમના દિશા ગુણોત્તર અને બિંદુઓના તફાવતથી બનતા નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય હોય:$\begin{vmatrix} x_2 - x_1 & y_2 - y_1 & z_2 - z_1 \ l_1 & m_1 & n_1 \ l_2 & m_2 & n_2 \end{vmatrix} = 0$આપેલી રેખાઓ માટે,$(x_1, y_1, z_1) = (1, -2, 1)$ દિશા ગુણોત્તર $(2, 3, 4)$ સાથે અને $(x_2, y_2, z_2) = (3, k, 0)$ દિશા ગુણોત્તર $(1, 2, 1)$ સાથે છે.નિશ્ચાયકની શરતમાં કિંમતો મૂકતા:$\begin{vmatrix} 3 - 1 & k - (-2) & 0 - 1 \ 2 & 3 & 4 \ 1 & 2 & 1 \end{vmatrix} = 0$$\begin{vmatrix} 2 & k + 2 & -1 \ 2 & 3 & 4 \ 1 & 2 & 1 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$2(3 - 8) - (k + 2)(2 - 4) - 1(4 - 3) = 0$$2(-5) - (k + 2)(-2) - 1(1) = 0$$-10 + 2k + 4 - 1 = 0$$2k - 7 = 0$$k = \frac{7}{2}$

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(2, -1, 5)$ થી રેખા $\frac{x - 11}{10} = \frac{y + 2}{-4} = \frac{z + 8}{-11}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ અને લંબપાદ શોધો.

રેખાઓ $l_1: r(t) = (i - 6j + 2k) + t(i + 2j + k)$ અને $l_2: R(u) = (4j + k) + u(2i + j + 2k)$ નું છેદબિંદુ કયું છે?

બિંદુ $(0,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module