यदि रेखाएँ frac{1-x}{2}=frac{7y+4}{2lambda}=f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) सबसे पहले,रेखाओं के समीकरणों को मानक रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ में लिखें।पहली रेखा के लिए: $\frac{-(x-1)}{2} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{4}$

Vedclass · Answer

(B) सबसे पहले,रेखाओं के समीकरणों को मानक रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ में लिखें।पहली रेखा के लिए: $\frac{-(x-1)}{2} = \frac{7(y+4/7)}{2\lambda} = \frac{2(z-5/2)}{2}$,जो सरल होकर $\frac{x-1}{-2} = \frac{y+4/7}{2\lambda/7} = \frac{z-5/2}{1}$ बनता है।दिक् अनुपात $a_1 = -2, b_1 = \frac{2\lambda}{7}, c_1 = 1$ हैं।दूसरी रेखा के लिए: $\frac{-7(x-1)}{3\lambda} = \frac{y-1}{7} = \frac{-(z-6)}{5}$,जो सरल होकर $\frac{x-1}{-3\lambda/7} = \frac{y-1}{7} = \frac{z-6}{-5}$ बनता है।दिक् अनुपात $a_2 = -\frac{3\lambda}{7}, b_2 = 7, c_2 = -5$ हैं।चूंकि रेखाएँ परस्पर लंब हैं,इसलिए उनके दिशा सदिशों का डॉट गुणनफल शून्य होना चाहिए: $a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = 0$.मान रखने पर: $(-2)(-\frac{3\lambda}{7}) + (\frac{2\lambda}{7})(7) + (1)(-5) = 0$.$\frac{6\lambda}{7} + 2\lambda - 5 = 0$.$7$ से गुणा करने पर: $6\lambda + 14\lambda - 35 = 0$.$20\lambda = 35$.$\lambda = \frac{35}{20} = \frac{7}{4}$.

यदि रेखाएँ $\frac{1-x}{2}=\frac{7y+4}{2\lambda}=\frac{2z-5}{2}$ और $\frac{7-7x}{3\lambda}=\frac{y-1}{7}=\frac{6-z}{5}$ परस्पर लंब हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

माना $(\alpha, \beta, \gamma)$ रेखा $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4}$ में बिंदु $(2, 3, 5)$ का दर्पण प्रतिबिंब है। तो $2\alpha + 3\beta + 4\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $\vec{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ और $\vec{r}=(2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k})+\mu(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-1, 3, -2)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ तथा $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ में से प्रत्येक पर लंब रेखा का समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module