જો રેખાઓ frac{x-1}{2}=frac{y+2}{3}=frac{z-1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ છે.રેખાઓ બિંદુઓ $P_1(1, -2, 1)$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ છે.રેખાઓ બિંદુઓ $P_1(1, -2, 1)$ અને $P_2(3, k, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેમની દિશાના ગુણોત્તર $\vec{v_1} = (2, 3, 4)$ અને $\vec{v_2} = (1, 2, 1)$ છે.બે રેખાઓ છેદે તે માટે તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શૂન્ય હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે બિંદુઓને જોડતા સદિશ અને દિશા સદિશોનો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય થવો જોઈએ:$\left|\begin{array}{ccc} x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \end{array}ight|=0$કિંમતો મૂકતા:$\left|\begin{array}{ccc} 3-1 & k-(-2) & 0-1 \ 2 & 3 & 4 \ 1 & 2 & 1 \end{array}ight|=0$$\left|\begin{array}{ccc} 2 & k+2 & -1 \ 2 & 3 & 4 \ 1 & 2 & 1 \end{array}ight|=0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$2(3(1) - 4(2)) - (k+2)(2(1) - 4(1)) - 1(2(2) - 3(1)) = 0$$2(3-8) - (k+2)(2-4) - 1(4-3) = 0$$2(-5) - (k+2)(-2) - 1(1) = 0$$-10 + 2k + 4 - 1 = 0$$2k - 7 = 0$$k = \frac{7}{2}$

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(0, 2, 3)$ થી રેખા $\frac{x+3}{5} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

રેખા $ \frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3} $ માં બિંદુ $ (1,6,3) $ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

બિંદુ $(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z+2}{-2}$ અને $\frac{x+3}{-1} = \frac{y+3}{2} = \frac{z-1}{3}$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુઓ $(-5, 1, 3)$ અને $(1, 2, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખા,બિંદુઓ $(x, 2, 1)$ અને $(0, -4, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાને લંબ હોય,તો $x = \dots$

બિંદુ $(2, 4, 6)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 4 = 4y - 1 = 1 - 4z$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module