જો રેખાઓ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ અને $kx + 5y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

આકૃતિ ત્રણ અલગ-અલગ વિકિરણો માટે ફોટો-સેન્સિટિવ સપાટી માટે એનોડ પોટેન્શિયલ સાથે ફોટોકરન્ટનો ફેરફાર દર્શાવે છે. ધારો કે $I_a, I_b$ અને $I_c$ એ તીવ્રતા છે અને $f_a, f_b$ અને $f_c$ એ અનુક્રમે વક્ર $a, b$ અને $c$ માટેની આવૃત્તિઓ છે.

જો $z = 3 + 5i$ હોય,તો $z^3 + \bar{z} + 198$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે કોઈ પદાર્થનું તાપમાન $T$ થી વધીને $T+\Delta T$ થાય છે,ત્યારે તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ થી વધીને $I+\Delta I$ થાય છે. જો $\alpha$ એ પદાર્થના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક હોય,તો $\frac{\Delta I}{I}$ શું થશે? ($\alpha$ ના ઉચ્ચ ઘાતાંકોને અવગણો)

ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $h=1$ સાથે $\int_0^4 \frac{dx}{1+x^2}$ સંકલનનું મૂલ્ય મેળવો.

સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતા આઠ ગોળાકાર વરસાદના ટીપાં $6 \ cm \ s^{-1}$ ની ટર્મિનલ ઝડપ સાથે નીચે પડી રહ્યા છે. જો તેઓ જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે,તો મોટા ટીપાની ટર્મિનલ ઝડપ કેટલી હશે? (હવાની ઉત્પ્લાવકતાને અવગણો) ....... $cm \ s^{-1}$