જો રેખાઓ 2x + 3y + 1 = 0 અને 3x - y - 4 = 0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું કેન્દ્ર તેના વ્યાસનું છેદબિંદુ છે. સમીકરણો ઉકેલતા:$2x + 3y = -1$ $(i)$$3x - y = 4$ (ii)(ii) ને $3$ વડે ગુણતા: $9x - 3y = 12$ (iii)$(i)$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x + 2y - 23 = 0$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું કેન્દ્ર તેના વ્યાસનું છેદબિંદુ છે. સમીકરણો ઉકેલતા:$2x + 3y = -1$ $(i)$$3x - y = 4$ (ii)(ii) ને $3$ વડે ગુણતા: $9x - 3y = 12$ (iii)$(i)$ અને (iii) નો સરવાળો કરતા: $11x = 11 \Rightarrow x = 1$.$x = 1$ ને (ii) માં મૂકતા: $3(1) - y = 4 \Rightarrow y = -1$.આમ,કેન્દ્ર $(h, k) = (1, -1)$ છે.પરિઘ $2\pi r = 10\pi$ આપેલ હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = 5$ મળે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ મુજબ:$(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 5^2$$x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1 = 25$$x^2 + y^2 - 2x + 2y - 23 = 0$.

જો રેખાઓ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $3x - y - 4 = 0$ એ $10\pi$ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ પર આવેલી હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 6y = 0$ નીચેનામાંથી કોને સ્પર્શે છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

કેન્દ્ર $\left(2, \frac{\pi}{2}\right)$ અને ત્રિજ્યા $3$ એકમ ધરાવતા વર્તુળનું ધ્રુવીય સમીકરણ શું છે?

$Y$-અક્ષને $(0,3)$ બિંદુએ સ્પર્શતા અને $X$-અક્ષ પર $8$ એકમનો અંતઃખંડ બનાવતા બે વર્તુળોના સમીકરણો કયા છે?

$2x^2 + 2y^2 = 9$ વર્તુળના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module