यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + m}{2} = \frac{z - 2}{1}$ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं, तो $m$ का मान है

$2 \hat{i}-\hat{j}+6 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-\hat{j}-7 \hat{k}$ बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा और $2 \hat{i}+\hat{j}-6 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-\hat{j}-7 \hat{k}$ बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा के प्रतिच्छेदन बिंदु का स्थिति सदिश है:

एक वर्ग जिसकी दो भुजाएँ रेखाओं $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}$ और $\frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{4}$ पर स्थित हैं,का परिमाप क्या है?

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि बिंदु $A$, बिंदु $P(a, b, 0)$ से रेखा $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-\alpha}{3}$ पर खींचे गए लंब का पाद है। यदि रेखाखंड $PA$ का मध्यबिंदु $(0, \frac{3}{4}, -\frac{1}{4})$ है, तो $a^2+b^2+\alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि रेखाएँ $\frac{1-x}{2}=\frac{7y+4}{2\lambda}=\frac{2z-5}{2}$ और $\frac{7-7x}{3\lambda}=\frac{y-1}{7}=\frac{6-z}{5}$ परस्पर लंब हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।