2 hat{i}-hat{j}+6 hat{k} और 3 hat{i}-hat{j}-7 | vedclass

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Question

(C) माना कि दो रेखाएँ $L_1$ और $L_2$ हैं। $L_1$, $A(2, -1, 6)$ और $B(3, -1, -7)$ से होकर गुजरती है। दिशा सदिश $\vec{v_1} = (3-2)\hat{i} + (-1 - (-1))\

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$3 \hat{i}-\hat{j}-7 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) माना कि दो रेखाएँ $L_1$ और $L_2$ हैं। $L_1$, $A(2, -1, 6)$ और $B(3, -1, -7)$ से होकर गुजरती है। दिशा सदिश $\vec{v_1} = (3-2)\hat{i} + (-1 - (-1))\hat{j} + (-7-6)\hat{k} = \hat{i} - 13\hat{k}$ है। $L_1$ का समीकरण $\vec{r} = (2\hat{i}-\hat{j}+6\hat{k}) + \lambda(\hat{i} - 13\hat{k})$ है। $L_2$, $C(2, 1, -6)$ और $B(3, -1, -7)$ से होकर गुजरती है। दिशा सदिश $\vec{v_2} = (3-2)\hat{i} + (-1-1)\hat{j} + (-7 - (-6))\hat{k} = \hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ है। $L_2$ का समीकरण $\vec{r} = (2\hat{i}+\hat{j}-6\hat{k}) + \mu(\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k})$ है। चूंकि दोनों रेखाएं बिंदु $B(3, -1, -7)$ से होकर गुजरती हैं, इसलिए यह बिंदु प्रतिच्छेदन बिंदु है। अतः, स्थिति सदिश $3\hat{i} - \hat{j} - 7\hat{k}$ है।

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