જો (x^2+y^2) sin^2 alpha = (x cos alpha - y s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ છે. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \al

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ છે. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha - 2xy \sin \alpha \cos \alpha$. પદોને ગોઠવતા: $x^2(\sin^2 \alpha - \cos^2 \alpha) + 2xy \sin \alpha \cos \alpha + y^2(\sin^2 \alpha - \sin^2 \alpha) = 0$. આનું સાદું રૂપ: $-x^2 \cos 2\alpha + xy \sin 2\alpha = 0$ મળે છે. રેખાઓની જોડી $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ લંબ હોય તે માટેની શરત $A + B = 0$ છે. અહીં,$A = -\cos 2\alpha$ અને $B = 0$. તેથી,$-\cos 2\alpha + 0 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 2\alpha = 0$. કારણ કે $\cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2 \alpha = 0$,તેથી $\sin^2 \alpha = \frac{1}{2}$. પછી $\cos^2 \alpha = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$. તેથી,$	an^2 \alpha = \frac{\sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} = \frac{1/2}{1/2} = 1$. અંતે,$\sin^2 \alpha + 	an^2 \alpha = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}$.

જો $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\sin^2 \alpha + \tan^2 \alpha = $

Similar Questions

$x^2 - y^2 - 2y - 1 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

$\alpha \in [0, \frac{\pi}{2}]$ માટે,$[x \cos \theta - y][(\cos \theta + \tan \alpha) x - (1 - \cos \theta \tan \alpha) y] = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $(p - q) x^2 + 2 (p + q) xy + (q - p) y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ એકબીજાને લંબ હોય,તો:

નીચેનામાંથી કઈ સીધી રેખાઓની જોડી કાટખૂણે છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module