यदि (x^2+y^2) sin^2 alpha = (x cos alpha - y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ है। दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = x^2 \co

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ है। दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha - 2xy \sin \alpha \cos \alpha$. पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $x^2(\sin^2 \alpha - \cos^2 \alpha) + 2xy \sin \alpha \cos \alpha + y^2(\sin^2 \alpha - \sin^2 \alpha) = 0$. यह सरल होकर $-x^2 \cos 2\alpha + xy \sin 2\alpha = 0$ हो जाता है। रेखाओं के एक युग्म $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ के लंबवत होने के लिए शर्त $A + B = 0$ है। यहाँ,$A = -\cos 2\alpha$ और $B = 0$ है। अतः,$-\cos 2\alpha + 0 = 0$,जिसका अर्थ है $\cos 2\alpha = 0$. चूंकि $\cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2 \alpha = 0$,इसलिए $\sin^2 \alpha = \frac{1}{2}$. तब $\cos^2 \alpha = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$. इसलिए,$	an^2 \alpha = \frac{\sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} = \frac{1/2}{1/2} = 1$. अंत में,$\sin^2 \alpha + 	an^2 \alpha = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}$.

यदि $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ द्वारा दी गई रेखाएं एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\sin^2 \alpha + \tan^2 \alpha = $

Similar Questions

यदि रेखाओं के युग्म $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ और $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ के बीच के न्यून कोण क्रमशः $\theta_1$ और $\theta_2$ हैं,तो:

यदि $\theta$ रेखाओं के युग्म $12x^2 + 2hxy + 7y^2 = 0$ के बीच का न्यून कोण है और $\tan \theta = \frac{8}{19}$ है,तो $h =$

यदि रेखाओं का युग्म $xy-x-y+1=0$ और रेखा $x+ay-3=0$ संगामी हैं,तो रेखाओं के युग्म $ax^2-13xy-7y^2+x+23y-6=0$ के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module