यदि आव्यूह AB = O है,तो | vedclass

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Question

(C) यदि $AB = O$ है,तो इसका अर्थ यह नहीं है कि $A = O$ या $B = O$ होना आवश्यक है। उदाहरण के लिए,आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatri

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यह आवश्यक नहीं है कि $A = O$ या $B = O$ हो

Vedclass · Answer

(C) यदि $AB = O$ है,तो इसका अर्थ यह नहीं है कि $A = O$ या $B = O$ होना आवश्यक है। उदाहरण के लिए,आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$ पर विचार करें। गुणनफल $AB$ की गणना करने पर: $AB = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (1)(0) + (0)(1) & (1)(0) + (0)(0) \ (0)(0) + (0)(1) & (0)(0) + (0)(0) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = O$. यहाँ,$A 
e O$ और $B 
e O$ है,फिर भी उनका गुणनफल $AB = O$ प्राप्त होता है। अतः,यह आवश्यक नहीं है कि $A = O$ या $B = O$ हो।

यदि आव्यूह $AB = O$ है,तो

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