यदि एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु $(-2, 3), (4, -3)$ और $(4, 5)$ हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक क्या है?

कथन: यदि $(0, 3), (1, 1)$ और $(-1, 2)$ एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं,तो मूल त्रिभुज का केंद्रक $(0, 2)$ है।
कारण: एक त्रिभुज का केंद्रक और उसकी भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने से बने त्रिभुज का केंद्रक समान होता है।

एक मीनार एक न्यूनकोणीय त्रिभुजाकार पार्क $\Delta PQR$ के अंदर लंबवत खड़ी है। यदि पार्क के प्रत्येक कोने से मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण समान है,तो $\Delta PQR$ में,मीनार का पाद कहाँ स्थित है?

उस त्रिभुज के अंतःकेंद्र का $x-$ निर्देशांक क्या है जिसके भुजाओं के मध्य बिंदुओं के निर्देशांक $(0,1), (1,1)$ और $(1,0)$ हैं?

मान लीजिए $k$ एक पूर्णांक है ताकि शीर्षों $(k, -3k)$,$(5, k)$ और $(-k, 2)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $28$ वर्ग इकाई है। तो इस त्रिभुज का लंबकेंद्र किस बिंदु पर है?

यदि त्रिभुज $PQR$ के शीर्ष $P, Q, R$ परिमेय बिंदु (परिमेय निर्देशांक वाले बिंदु) हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से बिंदु हमेशा परिमेय बिंदु नहीं होता है?