જો {left( {x^2 + frac{1}{x}} right)^n} ના વિસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ${\left( {x^2 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r (x^2)^{n-r} (x^{-1})^r = ^nC_r x^{2n-3r}$ છે.મધ્યમ પદ આપેલ હોવા

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) ${\left( {x^2 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r (x^2)^{n-r} (x^{-1})^r = ^nC_r x^{2n-3r}$ છે.મધ્યમ પદ આપેલ હોવાથી,$n$ એ બેકી સંખ્યા હોવી જોઈએ. મધ્યમ પદ $\left( \frac{n}{2} + 1 \right)$ મું પદ છે,તેથી $r = \frac{n}{2}$.સામાન્ય પદમાં $r = \frac{n}{2}$ મૂકતા,$T_{\frac{n}{2}+1} = ^nC_{n/2} x^{n/2}$ મળે.મધ્યમ પદ $924x^6$ આપેલ હોવાથી,$x$ ના ઘાતાંકને સરખાવતા: $\frac{n}{2} = 6 \Rightarrow n = 12$.સહગુણક તપાસતા: $^{12}C_6 = 924$.આમ,$n = 12$.

જો ${\left( {x^2 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $924x^6$ હોય,તો $n = $

Similar Questions

${\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^2}$ ના વિસ્તરણમાં,${x^n}$ નો સહગુણક શું હશે?

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક સહગુણકો $28, 56$ અને $70$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

${\left( x^3 + \frac{1}{x^4} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ પદ મળે તે માટે -

${\left( \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{-9}}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1-x)^{101}(x^{2}+x+1)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{256}$ નો સહગુણક શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module