यदि $(2x + 3)^{3n}$ के द्विपद विस्तार में पदों की संख्या $22$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1+x+x^2)^8$ में $x^5$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

यदि $|x|$ इतना छोटा है कि $x^2$ और $x$ की उच्च घातों वाले सभी पदों को नगण्य माना जा सकता है,तो $x=\frac{1}{\sqrt{363}}$ होने पर $\frac{(3-5x)^{1/2}}{(5-3x)^2}$ का अनुमानित मान क्या है?

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $(1-2x+3x^2-4x^3+\ldots)^{-n}$ के विस्तार में $x^6$ का गुणांक क्या है?

$(1+x)^{101} (1-x+x^2)^{100}$ में $x^{50}$ का गुणांक...... है।

मान लीजिए कि $x$ के मान $2^0, 2^1, 2^2, \ldots, 2^n$ हैं और उनकी आवृत्तियाँ क्रमशः ${}^nC_0, {}^nC_1, {}^nC_2, \ldots, {}^nC_n$ हैं। यदि इस डेटा का माध्य $\frac{728}{2^n}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।