જો ઉગમબિંદુ એ ત્રિકોણ PQR નું મધ્યકેન્દ્ર હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રના યામ,જેના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ હોય,તે $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y

Vedclass · Accepted Answer

$a = -2, b = -\frac{16}{3}, c = 2$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રના યામ,જેના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ હોય,તે $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ $P(2a, 2, 6)$,$Q(-4, 3b, -10)$ અને $R(8, 14, 2c)$ માટે,મધ્યકેન્દ્ર:$\left(\frac{2a - 4 + 8}{3}, \frac{2 + 3b + 14}{3}, \frac{6 - 10 + 2c}{3}\right) = \left(\frac{2a + 4}{3}, \frac{3b + 16}{3}, \frac{2c - 4}{3}\right)$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ એ મધ્યકેન્દ્ર હોવાથી,આપણે યામોને સરખાવીએ:$\frac{2a + 4}{3} = 0$ $\Rightarrow 2a = -4$ $\Rightarrow a = -2$.$\frac{3b + 16}{3} = 0$ $\Rightarrow 3b = -16$ $\Rightarrow b = -\frac{16}{3}$.$\frac{2c - 4}{3} = 0$ $\Rightarrow 2c = 4$ $\Rightarrow c = 2$.આમ,$a, b$ અને $c$ ની કિંમતો $a = -2, b = -\frac{16}{3}, c = 2$ છે.

જો ઉગમબિંદુ એ ત્રિકોણ $PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,જેના શિરોબિંદુઓ $P(2a, 2, 6)$,$Q(-4, 3b, -10)$ અને $R(8, 14, 2c)$ છે,તો $a, b$ અને $c$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(0, 7, 10), (-1, 6, 6), (-4, 9, 6)$ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ છે

ચાર બિંદુઓ $A(2,-1,3), B(4,-2,1), C(4,5,-7)$ અને $D(2,6,-5)$ શું બનાવે છે?

$A(3, -5, x)$,$B(5, 4, 2)$,$C(7, -7, y)$,અને $D(1, 0, z)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર $G(4, -2, 2)$ છે. તો $x + y + z$ ની કિંમત શોધો.

જો $P(0, 7, 10)$,$Q(-1, 6, 6)$ અને $R(-4, 9, 6)$ અવકાશમાં ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો $\triangle PQR$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module