જો પરવલયો $y^2 = 4b(x - c)$ અને $y^2 = 8ax$ સામાન્ય અભિલંબ ધરાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ ક્રમિત ત્રિપુટી $(a, b, c)$ માટે માન્ય છે?

પરવલય $x^2 + 4y = 0$ ના બિંદુ $(2, -1)$ આગળના અભિલંબનો ઢાળ કેટલો થાય?

પરવલય $y^2=7x$ માટે બિંદુ $(2,0)$ માંથી દોરી શકાતા અભિલંબની સંખ્યા કેટલી છે?

જો પરવલય $y^2=4x$ ના બિંદુ $P(1,2)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $Q$ બિંદુમાં મળે,તો $Q$ ના યામ શોધો.

જો $x^2 = 8ay$ એ $x^2 - 4y + 6x + 15 = 0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ હોય જ્યારે ઉગમબિંદુને અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા $(\alpha, \beta)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે,તો $2\alpha + 8\beta^2 =$

ધારો કે $S$ એ પરવલય $y^2=x$ ની એવી જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ દર્શાવે છે,જેથી પરવલય અને જીવા વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{4}{3}$ થાય. ધારો કે $R$ એ પ્રથમ ચરણમાં આવેલો પ્રદેશ છે,જે પરવલય $y^2=x$,વક્ર $S$,અને રેખાઓ $x=1$ તથા $x=4$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન (વિધાનો) સાચું (સાચા) છે?
$(A) \ (4, \sqrt{3}) \in S$
$(B) \ (5, \sqrt{2}) \in S$
$(C) R$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{14}{3}-2 \sqrt{3}$ છે
$(D) R$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{14}{3}-\sqrt{3}$ છે