જો વક્રના પ્રચલ સમીકરણો x = cos theta + log t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = \cos 	heta + \log 	an \frac{	heta}{2}$.$	heta$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = -\sin 	heta + \frac{1}{	an \frac

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = n \pi, n \in Z$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = \cos 	heta + \log 	an \frac{	heta}{2}$.$	heta$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = -\sin 	heta + \frac{1}{	an \frac{	heta}{2}} \cdot \sec^2 \frac{	heta}{2} \cdot \frac{1}{2}$$= -\sin 	heta + \frac{\cos \frac{	heta}{2}}{\sin \frac{	heta}{2}} \cdot \frac{1}{\cos^2 \frac{	heta}{2}} \cdot \frac{1}{2}$$= -\sin 	heta + \frac{1}{2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}} = -\sin 	heta + \frac{1}{\sin 	heta}$$= \frac{1 - \sin^2 	heta}{\sin 	heta} = \frac{\cos^2 	heta}{\sin 	heta} \quad ...(i)$હવે,$y = \sin 	heta$. $	heta$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{d	heta} = \cos 	heta \quad ...(ii)$તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{\cos 	heta}{\frac{\cos^2 	heta}{\sin 	heta}} = 	an 	heta$.$\frac{dy}{dx} = 0$ માટે,$	an 	heta = 0$ થવું જોઈએ.આથી,$	heta = n \pi$ જ્યાં $n \in Z$.

જો વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = \cos \theta + \log \tan \frac{\theta}{2}$ અને $y = \sin \theta$ હોય,તો જે બિંદુઓ માટે $\frac{dy}{dx} = 0$ થાય તે બિંદુઓ કયા છે?

Similar Questions

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિત ચલને દૂર કર્યા વગર $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $x = a \cos \theta$ અને $y = b \cos \theta$.

$\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ નું $\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{d^2 x}{dy^2}$ શોધો.

$x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $g(\tan x)$ ની સાપેક્ષે $f(\sec x)$ નું વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(\sqrt{2})=4$ અને $g^{\prime}(1)=2$ છે.

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષે $\sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 x^2-1}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module