જો લંબ $AD$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના પાયાને એવી રીતે વિભાજિત કરે છે કે જેથી $BD, CD$ અને $AD$ નો ગુણોત્તર $2:3:6$ હોય,તો ખૂણો $A$ બરાબર કેટલો થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ એ $A.P.$ માં છે અને $a : b = 1 : \sqrt{3}$ છે. જો $c = 4 \text{ cm}$ હોય,તો આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ($\text{sq. cm}$ માં) શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $\sin^2 B = \sin C$ અને $3 \cos^2 B = 2 \cos^2 C$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ

$\triangle ABC$ માં, $A$ આગળ કાટખૂણો છે, પરિત્રિજ્યા, અંતઃત્રિજ્યા અને $A$ ની સામેના બહિરવૃતની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $2:5:\lambda$ છે, તો સમીકરણ $x^2-(\lambda-5)x+(\lambda-6)=0$ ના બીજ શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,ખૂણો $C$ એ $45^o$ હોય,તો $(1 + \cot A)(1 + \cot B) = $

એક ટાવર $AB$ પશ્ચિમ તરફ નમેલો છે અને શિરોલંબ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે છે. ટાવરના સૌથી ઉપરના બિંદુ $B$ નો ઉત્સેધકોણ,$A$ થી $d$ અંતરે પૂર્વમાં આવેલા બિંદુ $C$ પરથી જોતા $\beta$ છે. જો $C$ થી $2d$ અંતરે પૂર્વમાં આવેલા બિંદુ $D$ પરથી $B$ નો ઉત્સેધકોણ $\gamma$ હોય,તો $2\tan \alpha$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?