यदि समतल x - 3y + 5z = d बिंदु (1, 2, 4) से ह | vedclass

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Question

(A) दिया गया समतल समीकरण $x - 3y + 5z = d$ है। चूंकि समतल बिंदु $(1, 2, 4)$ से होकर गुजरता है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:

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$15, -5, 3$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समतल समीकरण $x - 3y + 5z = d$ है। चूंकि समतल बिंदु $(1, 2, 4)$ से होकर गुजरता है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $1 - 3(2) + 5(4) = d$ $1 - 6 + 20 = d$ $d = 15$ अतः,समतल का समीकरण $x - 3y + 5z = 15$ है। अंतःखंड ज्ञात करने के लिए,हम पूरे समीकरण को $15$ से विभाजित करते हैं: $\frac{x}{15} + \frac{-3y}{15} + \frac{5z}{15} = \frac{15}{15}$ $\frac{x}{15} + \frac{y}{-5} + \frac{z}{3} = 1$ इसे समतल के अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ के साथ तुलना करने पर,$x, y, z$ अक्षों पर अंतःखंड क्रमशः $15, -5, 3$ प्राप्त होते हैं।

यदि समतल $x - 3y + 5z = d$ बिंदु $(1, 2, 4)$ से होकर गुजरता है,तो इसके द्वारा $x, y, z$ अक्षों पर काटे गए अंतःखंडों की लंबाई क्रमशः क्या है?

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