જો સમતલો bar{r} cdot(2 hat{i}-lambda hat{j}+h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સમતલો $\bar{r} \cdot \bar{n}_1 = d_1$ અને $\bar{r} \cdot \bar{n}_2 = d_2$ સમાંતર હોય જો તેમના અભિલંબ સદિશો $\bar{n}_1$ અને $\bar{n}_2$ પ્રમાણસર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}, 2$

Vedclass · Answer

(A) બે સમતલો $\bar{r} \cdot \bar{n}_1 = d_1$ અને $\bar{r} \cdot \bar{n}_2 = d_2$ સમાંતર હોય જો તેમના અભિલંબ સદિશો $\bar{n}_1$ અને $\bar{n}_2$ પ્રમાણસર હોય,એટલે કે $\bar{n}_1 = k \bar{n}_2$. અહીં આપેલા અભિલંબ સદિશો $\bar{n}_1 = 2 \hat{i} - \lambda \hat{j} + \hat{k}$ અને $\bar{n}_2 = 4 \hat{i} - \hat{j} + \mu \hat{k}$ છે. સમતલો સમાંતર હોવા માટે,અભિલંબ સદિશોના ઘટકોનો ગુણોત્તર સમાન હોવો જોઈએ: $\frac{2}{4} = \frac{-\lambda}{-1} = \frac{1}{\mu}$ $\frac{2}{4} = \frac{-\lambda}{-1}$ પરથી,આપણને $\frac{1}{2} = \lambda$ મળે છે,તેથી $\lambda = \frac{1}{2}$. $\frac{2}{4} = \frac{1}{\mu}$ પરથી,આપણને $\frac{1}{2} = \frac{1}{\mu}$ મળે છે,તેથી $\mu = 2$. આમ,$\lambda = \frac{1}{2}$ અને $\mu = 2$ છે.

જો સમતલો $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}-\lambda \hat{j}+\hat{k})=3$ અને $\bar{r} \cdot(4 \hat{i}-\hat{j}+\mu \hat{k})=5$ સમાંતર હોય,તો $\lambda$ અને $\mu$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે બિંદુ $(-1, 0, -2)$ માંથી પસાર થતું અને $2x + y - z = 2$ તથા $x - y - z = 3$ સમતલોને લંબ સમતલ $ax + by + cz + 8 = 0$ છે. તો $a + b + c$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $(2, 3, 1)$ અને $(4, -5, 3)$ માંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module