જો બિંદુ (a, 8, -2) એ બિંદુઓ (1, 4, 6) અને (5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે બિંદુ $(a, 8, -2)$ એ $(1, 4, 6)$ અને $(5, 2, 10)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m: n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્ર મુજબ,યામો નીચે મુજ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે બિંદુ $(a, 8, -2)$ એ $(1, 4, 6)$ અને $(5, 2, 10)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m: n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્ર મુજબ,યામો નીચે મુજબ મળે છે: $x = \frac{5m + n}{m + n}$,$y = \frac{2m + 4n}{m + n}$,$z = \frac{10m + 6n}{m + n}$. $y$-યામને સરખાવતા: $8 = \frac{2m + 4n}{m + n} \implies 8m + 8n = 2m + 4n \implies 6m = -4n \implies \frac{m}{n} = -\frac{2}{3}$. $z$-યામને સરખાવતા: $-2 = \frac{10m + 6n}{m + n} \implies -2m - 2n = 10m + 6n \implies -12m = 8n \implies \frac{m}{n} = -\frac{8}{12} = -\frac{2}{3}$. બંને સમીકરણો સમાન ગુણોત્તર આપે છે,તેથી $x$-યામનો ઉપયોગ કરીને $a$ શોધીએ: $a = \frac{5m + n}{m + n} = \frac{5(-\frac{2}{3}) + 1}{(-\frac{2}{3}) + 1} = \frac{-\frac{10}{3} + 1}{\frac{1}{3}} = \frac{-\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} = -7$. અંતે,પદાવલિની ગણતરી કરતા: $\frac{2m}{n} - \frac{a}{3} = 2(-\frac{2}{3}) - (\frac{-7}{3}) = -\frac{4}{3} + \frac{7}{3} = \frac{3}{3} = 1$.

જો બિંદુ $(a, 8, -2)$ એ બિંદુઓ $(1, 4, 6)$ અને $(5, 2, 10)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m: n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોય,તો $\frac{2m}{n} - \frac{a}{3} =$

Similar Questions

જો $z_1$ અને $z_2$ એ બિંદુઓ $A(2, 1, 4)$ અને $B(-1, 3, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડના ત્રિભાગ બિંદુઓના $z$-યામ હોય,તો $z_1 + z_2 =$

$XOZ$-સમતલ બિંદુઓ $(2, 3, 1)$ અને $(6, 7, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે ($: 7$ માં)?

બિંદુઓ $A(3,-2,2)$ અને $B(6,-17,-4)$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P(2,3,4)$ નું હાર્મોનિક કોન્જુગેટ (harmonic conjugate) શોધો.

જો $P=(3,12,4)$ અને $Q$ એ રેખા $OP$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $OQ=3$ થાય,તો $Q$ ના તમામ યામોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module