यदि बिंदु (x + 1, 2),(1, x + 2),और left( frac | vedclass

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Question

(D) माना $A \equiv (x + 1, 2)$,$B \equiv (1, x + 2)$,और $C \equiv \left( \frac{1}{x + 1}, \frac{2}{x + 1} \right)$ है।बिंदु $A, B, C$ संरेख होंगे यदि

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$(b)$ और $(c)$ दोनों

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(D) माना $A \equiv (x + 1, 2)$,$B \equiv (1, x + 2)$,और $C \equiv \left( \frac{1}{x + 1}, \frac{2}{x + 1} ight)$ है।बिंदु $A, B, C$ संरेख होंगे यदि $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $0$ हो।$\left| \begin{array}{ccc} x + 1 & 2 & 1 \ 1 & x + 2 & 1 \ \frac{1}{x + 1} & \frac{2}{x + 1} & 1 \end{array} ight| = 0$$R_1 	o R_1 - R_2$ लागू करने पर:$\left| \begin{array}{ccc} x & -x & 0 \ 1 & x + 2 & 1 \ \frac{1}{x + 1} & \frac{2}{x + 1} & 1 \end{array} ight| = 0$$C_2 	o C_2 + C_1$ लागू करने पर:$\left| \begin{array}{ccc} x & 0 & 0 \ 1 & x + 3 & 1 \ \frac{1}{x + 1} & \frac{3}{x + 1} & 1 \end{array} ight| = 0$$R_1$ के सापेक्ष विस्तार करने पर:$x \left( x + 3 - \frac{3}{x + 1} ight) = 0$$\frac{x^2(x + 4)}{x + 1} = 0$अतः,$x = 0$ या $x = -4$।

यदि बिंदु $(x + 1, 2)$,$(1, x + 2)$,और $\left( \frac{1}{x + 1}, \frac{2}{x + 1} \right)$ संरेख हैं,तो $x$ का मान है

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यदि रेखाएँ $x + 2ay + a = 0, x + 3by + b = 0$ और $x + 4cy + c = 0$ संगामी हैं,तो $a, b$ और $c$ किसमें हैं :-

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$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए रेखाएँ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ और $8x - 11y - 33 = 0$ संगामी हैं।

यदि $x+3y-6=0$,$2x+y-4=0$ और $kx-3y+1=0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ संगामी हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ है, तो रेखाएँ $a_i x + b_i y + c_i = 0$ $(i = 1, 2, 3)$ क्या दर्शाती हैं?

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