यदि बिंदु $(1,2)$ और $(3,4)$ सरल रेखा $3x - 5y + a = 0$ के एक ही ओर स्थित हैं,तो $a$ किस समुच्चय में स्थित है?

यदि वक्र $x^2 - 6x + y^2 + 8 = 0$ और $x^2 - 8y + y^2 + 16 - k = 0$ $(k > 0)$ एक-दूसरे को एक बिंदु पर स्पर्श करते हैं,तो $k$ का अधिकतम मान क्या है?

$R$ त्रिज्या वाले एक बेलनाकार चालक में $i$ धारा प्रवाहित हो रही है। सतह से अंदर $R/4$ दूरी पर स्थित बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र का मान $10 \ T$ है। सतह से बाहर $4R$ दूरी पर स्थित बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र का मान ज्ञात कीजिए।

कथन $A$: हीलियम और बेरिलियम के बाह्यतम कोश में समान इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $ns^2$ प्रकार का होता है।
कारण $R$: दोनों रासायनिक रूप से अक्रिय हैं।

मनुष्यों में,$X$ गुणसूत्रों में से एक की अनुपस्थिति के कारण,यानी $XO$ के साथ $45$ गुणसूत्र वाली कौन सी विकृति होती है?

यदि $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से अधिक नहीं है और यदि फलन $f$ जो $f(x)= \begin{cases} \frac{a+2 \cos x}{x^2} & , x < 0 \\ b \tan \frac{\pi}{[x+4]} & , x \geq 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है,$x=0$ पर सतत है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ किसके बराबर है?