यदि (alpha hat{i}+10 hat{j}+13 hat{k}),(6 hat | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $A(\alpha, 10, 13)$,$B(6, 11, 11)$ और $C(\frac{9}{2}, \beta, -8)$ हैं।चूंकि बिंदु संरेख हैं,सदिश $\vec{AB}$ और $\vec{BC}$ आनुपातिक होने

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$36$

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(B) माना बिंदु $A(\alpha, 10, 13)$,$B(6, 11, 11)$ और $C(\frac{9}{2}, \beta, -8)$ हैं।चूंकि बिंदु संरेख हैं,सदिश $\vec{AB}$ और $\vec{BC}$ आनुपातिक होने चाहिए।$\vec{AB} = (6-\alpha)\hat{i} + (11-10)\hat{j} + (11-13)\hat{k} = (6-\alpha)\hat{i} + 1\hat{j} - 2\hat{k}$.$\vec{BC} = (\frac{9}{2}-6)\hat{i} + (\beta-11)\hat{j} + (-8-11)\hat{k} = -\frac{3}{2}\hat{i} + (\beta-11)\hat{j} - 19\hat{k}$.संरेखता के लिए,$\frac{6-\alpha}{-3/2} = \frac{1}{\beta-11} = \frac{-2}{-19}$.$\frac{1}{\beta-11} = \frac{2}{19}$ से,हमें $2(\beta-11) = 19 \Rightarrow 2\beta - 22 = 19 \Rightarrow 2\beta = 41 \Rightarrow 6\beta = 123$ प्राप्त होता है।$\frac{6-\alpha}{-3/2} = \frac{2}{19}$ से,हमें $19(6-\alpha) = -3 \Rightarrow 114 - 19\alpha = -3 \Rightarrow 19\alpha = 117$ प्राप्त होता है।अतः,$(19\alpha - 6\beta)^2 = (117 - 123)^2 = (-6)^2 = 36$।

यदि $(\alpha \hat{i}+10 \hat{j}+13 \hat{k})$,$(6 \hat{i}+11 \hat{j}+11 \hat{k})$ और $(\frac{9}{2} \hat{i}+\beta \hat{j}-8 \hat{k})$ स्थिति सदिश वाले बिंदु संरेख हैं,तो $(19 \alpha-6 \beta)^2=$

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