જો વસ્તી દર વર્ષે 5 % ના દરે વધતી હોય,તો વસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમય $t$ પર વસ્તી $P$ છે અને પ્રારંભિક વસ્તી $P_{0}$ છે. આપેલ છે કે $\frac{dP}{dt} = \frac{5P}{100} = \frac{P}{20}$. ચલને અલગ કરતા,$\int \f

Vedclass · Accepted Answer

$13.824$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમય $t$ પર વસ્તી $P$ છે અને પ્રારંભિક વસ્તી $P_{0}$ છે. આપેલ છે કે $\frac{dP}{dt} = \frac{5P}{100} = \frac{P}{20}$. ચલને અલગ કરતા,$\int \frac{dP}{P} = \int \frac{1}{20} dt$. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\ln P = \frac{t}{20} + C$. જ્યારે $t = 0$,$P = P_{0}$,તેથી $C = \ln P_{0}$. આમ,$\ln P = \frac{t}{20} + \ln P_{0}$,જે $\ln \left( \frac{P}{P_{0}} ight) = \frac{t}{20}$ માં પરિણમે છે. વસ્તી બમણી કરવા માટે,$P = 2P_{0}$,તેથી $\ln 2 = \frac{t}{20}$. આપેલ કિંમત $\log 2 = 0.6912$ નો ઉપયોગ કરતા,$t = 20 	imes 0.6912 = 13.824$ વર્ષ.

જો વસ્તી દર વર્ષે $5 \%$ ના દરે વધતી હોય,તો વસ્તીને બમણી થતા કેટલો સમય લાગશે ($\text{વર્ષ}$ માં)? (આપેલ છે $\log 2=0.6912$ )

Similar Questions

વક્રોનું કુળ જેના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શકના $x$ અને $y$ અંતઃખંડો અનુક્રમે તે બિંદુના $x$ અને $y$ યામ કરતાં બમણા હોય,તે છે

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{y}$ એ વર્તુળોની એવી સંહતિ દર્શાવે છે જેની પાસે

ચોક્કસ પ્રજાતિની સમય $t$ પરની વસ્તી $P=P(t)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dP}{dt}=0.5 P-450$ ને અનુસરે છે. જો $P(0)=850$ હોય,તો વસ્તી શૂન્ય થાય તે સમય છે

$y^{\prime} = 2 \sqrt{y}$ અને $y(0) = 0$ નું સમાધાન કરતા વિકલનીય વિધેયો $y: (-\infty, \infty) \rightarrow [0, \infty)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

$y' = \frac{y + 1}{x - 1}, y(1) = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module