જો વસ્તી દર વર્ષે $8 \%$ ના દરે વધતી હોય,તો વસ્તી બમણી થવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે ($\text{વર્ષ}$ માં)? (આપેલ છે $\log 2=0.6912$ )

જો વક્રનું સમીકરણ જે બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થાય છે તે વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x-5y+3}{5x+2y-3}$ નું સમાધાન કરે છે, તો તે વક્રનું સમીકરણ શું છે?

કોઈ દેશની વસ્તીમાં થતો વધારો તે સમયે હાજર વસ્તીના પ્રમાણમાં છે. જો વસ્તી $50$ વર્ષમાં બમણી થાય,તો તેને પોતાની જાતથી ચાર ગણી થતા કેટલો સમય લાગશે ($\text{વર્ષ}$ માં)?

એક વસ્તી દર વર્ષે વસ્તીના $10 \%$ ના દરે વધે છે. વસ્તીને બમણી થવામાં કેટલો સમય લાગશે?

વક્રોનું એક કુટુંબ એવું છે કે ઉગમબિંદુ અને કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પરના સ્પર્શક વચ્ચે $y$-અક્ષ પર કપાયેલ અંતર એ સંપર્ક બિંદુના કોટિ (ordinate) કરતા ત્રણ ગણું છે. તો વક્રોનું કુટુંબ કયું છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $10 \text{ દિવસ}$ છે. જો નમૂનાનું મૂળ દળ $1000 \text{ mg}$ હોય,તો $50 \text{ દિવસ}$ પછી બાકી રહેતું દળ કેટલું હશે?