यदि एक चतुर्भुज ABCD के शीर्षों के स्थिति सदि | vedclass

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Question

(C) माना स्थिति सदिश $\vec{A} = 7 \hat{i}-4 \hat{j}+7 \hat{k}$,$\vec{B} = \hat{i}-6 \hat{j}+10 \hat{k}$,$\vec{C} = -\hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,और $\

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एक चतुर्भुज जो समांतर चतुर्भुज नहीं है

Vedclass · Answer

(C) माना स्थिति सदिश $\vec{A} = 7 \hat{i}-4 \hat{j}+7 \hat{k}$,$\vec{B} = \hat{i}-6 \hat{j}+10 \hat{k}$,$\vec{C} = -\hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,और $\vec{D} = 5 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}$ हैं।भुजा सदिशों की गणना:$\overrightarrow{AB} = \vec{B} - \vec{A} = -6 \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$.$\overrightarrow{BC} = \vec{C} - \vec{B} = -2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$.$\overrightarrow{CD} = \vec{D} - \vec{C} = 6 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$.$\overrightarrow{DA} = \vec{A} - \vec{D} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$.एक चतुर्भुज के समांतर चतुर्भुज होने के लिए,सम्मुख भुजाएं समान और समांतर होनी चाहिए,अर्थात $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$ और $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}$.यहाँ,$\overrightarrow{AB} = -6 \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ और $\overrightarrow{DC} = -\overrightarrow{CD} = -6 \hat{i} - 2 \hat{j} - \hat{k}$.चूंकि $\overrightarrow{AB} 
eq \overrightarrow{DC}$,इसलिए यह चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज नहीं है।

यदि एक चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्षों के स्थिति सदिश क्रमशः $7 \hat{i}-4 \hat{j}+7 \hat{k}, \hat{i}-6 \hat{j}+10 \hat{k}, -\hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,और $5 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}$ हैं,तो $ABCD$ है

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