જો triangle ABC ના શિરોબિંદુઓ A, B અને C ના સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સ્થાન સદિશો $\vec{A} = \hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$,$\vec{B} = -2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$,અને $\vec{C} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ છે.આ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{8}{\sqrt{105}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) સ્થાન સદિશો $\vec{A} = \hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$,$\vec{B} = -2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$,અને $\vec{C} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ છે.આપણે $\angle B$ શોધવાની જરૂર છે,જે સદિશો $\vec{BA}$ અને $\vec{BC}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.$\vec{BA} = \vec{A} - \vec{B} = (1 - (-2))\hat{i} + (2 - 2)\hat{j} + (-5 - 1)\hat{k} = 3\hat{i} - 6\hat{k}$.$\vec{BC} = \vec{C} - \vec{B} = (2 - (-2))\hat{i} + (1 - 2)\hat{j} + (-1 - 1)\hat{k} = 4\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}$.ખૂણા $\angle B$ નો કોસાઇન $\cos(\angle B) = \frac{\vec{BA} \cdot \vec{BC}}{|\vec{BA}| |\vec{BC}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\vec{BA} \cdot \vec{BC} = (3)(4) + (0)(-1) + (-6)(-2) = 12 + 0 + 12 = 24$.$|\vec{BA}| = \sqrt{3^2 + 0^2 + (-6)^2} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$.$|\vec{BC}| = \sqrt{4^2 + (-1)^2 + (-2)^2} = \sqrt{16 + 1 + 4} = \sqrt{21}$.$\cos(\angle B) = \frac{24}{3\sqrt{5} 	imes \sqrt{21}} = \frac{8}{\sqrt{5} 	imes \sqrt{21}} = \frac{8}{\sqrt{105}}$.તેથી,$\angle B = \cos^{-1}\left(\frac{8}{\sqrt{105}}ight)$.

જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2\hat{j}-5\hat{k}$,$-2\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ અને $2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\angle B=$

Similar Questions

જો $a, b, c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a + b + c = 0$ થાય,તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = $

ધારો કે $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ ત્રણ સદિશો છે જેથી $|\bar{a}|=1, |\bar{c}|=1, |\bar{b}|=4$,અને $|\bar{b} \times \bar{c}|=\sqrt{15}$. જો $\lambda \bar{a}=\bar{b}-2 \bar{c}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module