જો દ્વિઘાત સમીકરણ 3x^2 + (2k + 1)x - 5k = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય ત્યારે વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ થાય.આપેલ સમીકરણ: $3x^2 + (2k + 1)x - 5k = 0$.અહી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-16 + \sqrt{255}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય ત્યારે વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ થાય.આપેલ સમીકરણ: $3x^2 + (2k + 1)x - 5k = 0$.અહીં $a = 3$,$b = (2k + 1)$,અને $c = -5k$.$D = (2k + 1)^2 - 4(3)(-5k) = 0$.$4k^2 + 4k + 1 + 60k = 0$.$4k^2 + 64k + 1 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $k = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$k = \frac{-64 \pm \sqrt{4080}}{8} = \frac{-16 \pm \sqrt{255}}{2}$.શરત $-\frac{1}{2} < k < 0$ મુજબ,$k = \frac{-16 + \sqrt{255}}{2}$ એ સાચો જવાબ છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 + (2k + 1)x - 5k = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય,તો $k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $-\frac{1}{2} < k < 0$ થાય.

Similar Questions

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો સમીકરણ $(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0$ ના બંને બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

જો $72^x \cdot 48^y = 6^{xy}$ હોય,જ્યાં $x$ અને $y$ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha - 2}$ અને $\frac{1}{\beta - 2}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું હશે?

સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર શોધો.

સમીકરણ $3^{x+1}+3^{-x+1}=10$ ના ધન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module