સમીકરણ |x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0 ના વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ છે. ધારો કે $|x|^{3/5} = t$. $|x|^{3/5} \ge 0$ હોવાથી,$t \ge 0$ મળે. સમીકરણ $t^2 - 26t - 27 = 0$ બન

Vedclass · Accepted Answer

$-3^{10}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ છે. ધારો કે $|x|^{3/5} = t$. $|x|^{3/5} \ge 0$ હોવાથી,$t \ge 0$ મળે. સમીકરણ $t^2 - 26t - 27 = 0$ બને છે. અવયવ પાડતા: $(t - 27)(t + 1) = 0$. તેથી $t = 27$ અથવા $t = -1$. $t \ge 0$ હોવાથી,$t = -1$ શક્ય નથી. તેથી,$|x|^{3/5} = 27 = 3^3$. બંને બાજુ $5/3$ ઘાત લેતા: $|x| = (3^3)^{5/3} = 3^5$. તેથી,$x = 3^5$ અથવા $x = -3^5$. વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર $(3^5) 	imes (-3^5) = -3^{10}$ થાય.

સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર શોધો.

Similar Questions

$x^{2}+3x+5=0$ સમીકરણ ઉકેલો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $(\lambda + 2)x^2 - 3\lambda x + 4\lambda = 0, \lambda \neq -2$ ના બે ધન બીજ હોય, તો $\lambda$ ના શક્ય પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $|x|^2 - 5|x| - 24 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર અને સરવાળો અનુક્રમે કેટલા થાય?

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8=0$ નું બહુવિધ બીજ (multiple root) હોય,તો $3\alpha^2-2\alpha+1=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module