સમીકરણ 3^{x+1}+3^{-x+1}=10 ના ધન વાસ્તવિક ઉકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $3^{x+1}+3^{-x+1}=10$ છે. આને $3(3^x) + \frac{3}{3^x} = 10$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $y = 3^x$. તો સમીકરણ $3y + \frac{3}{y} = 10$ બને છ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $3^{x+1}+3^{-x+1}=10$ છે. આને $3(3^x) + \frac{3}{3^x} = 10$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $y = 3^x$. તો સમીકરણ $3y + \frac{3}{y} = 10$ બને છે. $y$ વડે ગુણતા,આપણને $3y^2 - 10y + 3 = 0$ મળે છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $3y^2 - 9y - y + 3 = 0 \Rightarrow 3y(y-3) - 1(y-3) = 0$. તેથી,$(3y-1)(y-3) = 0$,જે $y = 3$ અથવા $y = \frac{1}{3}$ આપે છે. $y = 3^x$ પાછું મૂકતા: કિસ્સો $1$: $3^x = 3^1 \Rightarrow x = 1$. કિસ્સો $2$: $3^x = 3^{-1} \Rightarrow x = -1$. ધન વાસ્તવિક ઉકેલ $x = 1$ છે. તેથી,માત્ર $1$ ધન વાસ્તવિક ઉકેલ છે.

સમીકરણ $3^{x+1}+3^{-x+1}=10$ ના ધન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

બે ધન ભિન્ન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ દરેક તેમના વ્યસ્તથી $1$ જેટલો તફાવત ધરાવે છે. $a + b$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $x = 2 + 2^{2/3} + 2^{1/3}$ હોય,તો $x^3 - 6x^2 + 6x$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x-2)$ એ પદાવલિઓ $x^2+ax+b$ અને $x^2+cx+d$ નો સામાન્ય અવયવ હોય,તો $\frac{b-d}{c-a}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $(2-i)$ એ સમીકરણ $x^4-9x^3+31x^2-49x+30=0$ નું એક બીજ હોય અને $\alpha, \beta$ $(\alpha < \beta)$ તેના વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $2\alpha-\beta=$

જો $a + b + c = 0$,$a \ne 0$,અને $a, b, c \in \mathbb{Q}$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બંને બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module