यदि द्विघात समीकरणों 3x^2 - 7x + 2 = 0 और kx^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $\alpha$ समीकरणों $3x^2 - 7x + 2 = 0$ और $kx^2 + 7x - 3 = 0$ का उभयनिष्ठ मूल है। अतः,$3\alpha^2 - 7\alpha + 2 = 0$ $\dots(i)$ और $k\alpha^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) माना $\alpha$ समीकरणों $3x^2 - 7x + 2 = 0$ और $kx^2 + 7x - 3 = 0$ का उभयनिष्ठ मूल है। अतः,$3\alpha^2 - 7\alpha + 2 = 0$ $\dots(i)$ और $k\alpha^2 + 7\alpha - 3 = 0$ $\dots(ii)$। $(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर,$(k+3)\alpha^2 - 1 = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\alpha^2 = \frac{1}{k+3}$। $(i)$ से,$3\alpha^2 + 2 = 7\alpha$,इसलिए $3(\frac{1}{k+3}) + 2 = 7\alpha$,जिससे $\alpha = \frac{2k+9}{7(k+3)}$ प्राप्त होता है। $\alpha^2$ का मान रखने पर,$\frac{1}{k+3} = \left(\frac{2k+9}{7(k+3)}\right)^2$। $49(k+3) = (2k+9)^2 = 4k^2 + 36k + 81$। $4k^2 - 13k - 66 = 0$। $(k-6)(4k+11) = 0$। चूंकि $k$ धनात्मक है,इसलिए $k = 6$।

यदि द्विघात समीकरणों $3x^2 - 7x + 2 = 0$ और $kx^2 + 7x - 3 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $k$ का धनात्मक मान क्या है?

Similar Questions

यदि समीकरणों $x^2+px+2=0$ और $x^2+x+2p=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो समीकरण $x^2+2px+8=0$ के मूलों का योग क्या है?

यदि समीकरणों $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ और $3x^2 - 4x + 5 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\left( \frac{a + b}{c} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $a, b, c \in \mathbb{R}$.

समीकरणों $x^3+x^2-2x-2=0$ और $x^3-x^2-2x+2=0$ के उभयनिष्ठ मूलों की संख्या क्या है?

यदि दो समीकरणों $x^2 - cx + d = 0$ और $x^2 - ax + b = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ है और दूसरे समीकरण के मूल समान हैं,तो $2(b + d) = $

यदि $k(6x^2 + 3) + rx + 2x^2 - 1 = 0$ और $6k(2x^2 + 1) + px + 4x^2 - 2 = 0$ दोनों समीकरणों के मूल समान हैं,तो $2r - p$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module