यदि वृत्तों $x^2+y^2-8x-2y+8=0$,$x^2+y^2+6x+8y-24=0$,और $x^2+y^2-2x+2y+2=0$ का रेडिकल केंद्र $(a, b)$ है,तो $a+b=$

यदि दो वृत्तों $x^2+y^2+2x+4y-3=0$ और $x^2+y^2+2kx-2y-1=0$ के बीच के कोण का कोसाइन $\frac{1}{2\sqrt{3}}$ है,तो $k^2=$

उस वृत्त का समीकरण जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और $x^2+y^2-6x+8=0$ तथा $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ वृत्तों को लंबकोणीय काटता है,है

यदि वृत्त $x^2+y^2-10x+4y+13=0$ का एक व्यास,एक अन्य वृत्त $C$ की जीवा है,जिसका केंद्र रेखाओं $2x+3y=12$ और $3x-2y=5$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो वृत्त $C$ की त्रिज्या है

उस वृत्त का समीकरण जो वृत्तों ${x^2} + {y^2} + x + 2y + 3 = 0$,${x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 5 = 0$ और ${x^2} + {y^2} - 7x - 8y - 9 = 0$ को समकोण पर काटता है,होगा:

एक वृत्त $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 4 = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 4y - 4 = 0$ को लंबकोणीय काटता है और वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 4y + 4 = 0$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। तो वृत्त $S = 0$ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।