उस वृत्त का समीकरण जो वृत्तों {x^2} + {y^2} + | vedclass

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Question

(D) माना अभीष्ट वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ है। दो वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ और ${x^2} + {y^2} + 2g_2x + 2f_2y + c

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$3({x^2} + {y^2}) + 4(x + y) - 3 = 0$

Vedclass · Answer

(D) माना अभीष्ट वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ है। दो वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ और ${x^2} + {y^2} + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ समकोण पर काटते हैं यदि $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ हो। दी गई शर्तों को लागू करने पर: $(i) \; g + 2f = c + 3$ $(ii) \; 2g + 4f = c + 5$ $(iii) \; -7g - 8f = c - 9$ समीकरणों को हल करने पर $g = 2/3, f = 2/3, c = -1$ प्राप्त होता है। अतः,अभीष्ट समीकरण $3({x^2} + {y^2}) + 4(x + y) - 3 = 0$ है।

उस वृत्त का समीकरण जो वृत्तों ${x^2} + {y^2} + x + 2y + 3 = 0$,${x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 5 = 0$ और ${x^2} + {y^2} - 7x - 8y - 9 = 0$ को समकोण पर काटता है,होगा:

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