જો કેન્દ્ર (2,0) ધરાવતા અને ઉપવલય x^2+4y^2=36 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કેન્દ્ર $(2,0)$ અને ત્રિજ્યા $r$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-2)^2 + y^2 = r^2$ છે.ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 4y^2 = 36$ છે,જેનો અર્થ છે કે $y^2 = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$92$

Vedclass · Answer

(C) કેન્દ્ર $(2,0)$ અને ત્રિજ્યા $r$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-2)^2 + y^2 = r^2$ છે.ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 4y^2 = 36$ છે,જેનો અર્થ છે કે $y^2 = \frac{36-x^2}{4}$.$y^2$ ની કિંમત વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા:$(x-2)^2 + \frac{36-x^2}{4} = r^2$$4(x^2 - 4x + 4) + 36 - x^2 = 4r^2$$4x^2 - 16x + 16 + 36 - x^2 = 4r^2$$3x^2 - 16x + 52 - 4r^2 = 0$.વર્તુળ અંતર્ગત હોવા માટે,સ્પર્શકતા માટે વિવેચક $D = 0$ હોવો જોઈએ:$D = (-16)^2 - 4(3)(52 - 4r^2) = 0$$256 - 12(52 - 4r^2) = 0$$256 - 624 + 48r^2 = 0$$48r^2 = 368$$12r^2 = \frac{368}{4} = 92$.

જો કેન્દ્ર $(2,0)$ ધરાવતા અને ઉપવલય $x^2+4y^2=36$ માં અંતર્ગત સૌથી મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો $12r^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એવા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જેનું બિંદુઓ $(0, 2)$ અને $(0, -2)$ થી અંતરનો સરવાળો $6$ થાય.

જો રેખા $2x + 5y = 12$ એ ઉપવલય $4x^2 + 5y^2 = 20$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શું થાય?

$(5, 15)$ અને $(21, 15)$ પર નાભિ ધરાવતા ઉપવલયનો વિચાર કરો. જો $X$-અક્ષ એ ઉપવલયનો સ્પર્શક હોય,તો તેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module