જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = frac{x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \frac{x^2+x+k}{x^2-x+k}$.તેથી $y(x^2-x+k) = x^2+x+k$.$x^2(y-1) - x(y+1) + k(y-1) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D \ge 0$.$D = (y+1)

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \frac{x^2+x+k}{x^2-x+k}$.તેથી $y(x^2-x+k) = x^2+x+k$.$x^2(y-1) - x(y+1) + k(y-1) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D \ge 0$.$D = (y+1)^2 - 4(y-1)(k(y-1)) \ge 0$.$(y+1)^2 - 4k(y-1)^2 \ge 0$.$(y+1)^2 \ge 4k(y-1)^2$.વિસ્તાર $\left[\frac{1}{3}, 3\right]$ માટે,સીમાવર્તી કિંમતો $y = \frac{1}{3}$ અને $y = 3$ એ સમીકરણ $(y+1)^2 = 4k(y-1)^2$ નું સમાધાન કરવું જોઈએ.$y = 3$ મૂકતા: $(3+1)^2 = 4k(3-1)^2 \implies 16 = 4k(4) \implies 16 = 16k \implies k = 1$.$y = \frac{1}{3}$ માટે ચકાસણી: $(\frac{1}{3}+1)^2 = 4k(\frac{1}{3}-1)^2 \implies (\frac{4}{3})^2 = 4k(-\frac{2}{3})^2 \implies \frac{16}{9} = 4k(\frac{4}{9}) \implies \frac{16}{9} = \frac{16k}{9} \implies k = 1$.

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+k}{x^2-x+k}$ નો વિસ્તાર $\left[\frac{1}{3}, 3\right]$ હોય,તો $k=$

Similar Questions

જો $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય અને $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 3x^2 + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો ગણ $f^{-1}([1, 6])$ શું છે?

વાસ્તવિક $x$ માટે વિધેય $f(x) = \sqrt{4 - \sqrt{2x + 5}}$ ના પ્રદેશનું મધ્યબિંદુ શું છે?

વિધેય $f(x) = \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 + x - 6}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x + 2}{|x + 2|}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}[2x^2 - 3] + \log_2(\log_{1/2}(x^2 - 5x + 5))$,જ્યાં $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તેનો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module