જો ax^2 + 2bx + c = 0 ના બીજનો ગુણોત્તર અને p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જેથી $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{m}{n}$ થાય.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b^2}{ac} = \frac{q^2}{pr}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જેથી $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{m}{n}$ થાય.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{2b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ છે.સંબંધ $\frac{(\alpha + \beta)^2}{\alpha\beta} = \frac{(\frac{m}{n} + 1)^2}{\frac{m}{n}} = \frac{(m+n)^2}{mn}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{(-2b/a)^2}{c/a} = \frac{4b^2/a^2}{c/a} = \frac{4b^2}{ac} = \frac{(m+n)^2}{mn}$ મળે છે.આમ,$\frac{b^2}{ac} = \frac{(m+n)^2}{4mn}$.તે જ રીતે,સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ માટે,જો બીજનો ગુણોત્તર $\frac{m}{n}$ હોય,તો $\frac{q^2}{pr} = \frac{(m+n)^2}{4mn}$ મળે.બંને પદોને સરખાવતા,આપણને $\frac{b^2}{ac} = \frac{q^2}{pr}$ મળે છે.

જો $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર અને $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}$ ની કિંમત શોધો.

$|x - 2|^2 + |x - 2| - 6 = 0$ ના બીજ કયા છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ ના બીજ સમાન પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module