यदि समीकरण ax^2 + bx + c = 0 के मूलों का अनुप | vedclass

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Question

(B) माना समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $p\alpha$ और $q\alpha$ हैं।मूलों के गुणों के अनुसार:मूलों का योग: $p\alpha + q\alpha = -\frac{b}{a} \implie

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$pqb^2 - (p + q)^2ac = 0$

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(B) माना समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $p\alpha$ और $q\alpha$ हैं।मूलों के गुणों के अनुसार:मूलों का योग: $p\alpha + q\alpha = -\frac{b}{a} \implies \alpha(p + q) = -\frac{b}{a} \implies \alpha = -\frac{b}{a(p + q)}$.मूलों का गुणनफल: $(p\alpha)(q\alpha) = \frac{c}{a} \implies pq\alpha^2 = \frac{c}{a}$.$\alpha$ का मान गुणनफल वाले समीकरण में रखने पर:$pq \left( -\frac{b}{a(p + q)} \right)^2 = \frac{c}{a}$$pq \left( \frac{b^2}{a^2(p + q)^2} \right) = \frac{c}{a}$$pqb^2 = ac(p + q)^2$$pqb^2 - (p + q)^2ac = 0$.

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का अनुपात $p:q$ है,तो:

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यदि बहुपद $P(x) = x^2 + ax + b$ के गुणनखंड $(x - a)(x - b)$ हैं,जहाँ $a, b \in R$,तो $P(2)$ का मान क्या है:

समीकरण $x + \frac{1}{x} = 2$ का हल क्या होगा?

$k$ के किस मान के लिए समीकरण $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k - 11 = 0$ के मूल समान होंगे?

समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल व्युत्क्रम (reciprocal) होंगे यदि

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $2x^{2} - 13x + 21 = 0$
$II.$ $5y^{2} - 22y + 21 = 0$

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