જો બે A.P. ના n પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર (7n + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S_n$ અને $S'_n$ એ બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળા છે,જેના પ્રથમ પદો $a, a'$ અને સામાન્ય તફાવત $d, d'$ છે.$n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર નીચે મ

Vedclass · Accepted Answer

$4:3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S_n$ અને $S'_n$ એ બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળા છે,જેના પ્રથમ પદો $a, a'$ અને સામાન્ય તફાવત $d, d'$ છે.$n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર નીચે મુજબ છે:$\frac{S_n}{S'_n} = \frac{\frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]}{\frac{n}{2}[2a' + (n - 1)d']} = \frac{7n + 1}{4n + 27}$$\frac{a + \frac{n - 1}{2}d}{a' + \frac{n - 1}{2}d'} = \frac{7n + 1}{4n + 27}$આપણે $11$ મા પદોનો ગુણોત્તર શોધવો છે,જે $\frac{T_{11}}{T'_{11}} = \frac{a + 10d}{a' + 10d'}$ છે.$\frac{n - 1}{2}$ ની સરખામણી $10$ સાથે કરતા,આપણને $n - 1 = 20$ મળે છે,તેથી $n = 21$.ગુણોત્તરમાં $n = 21$ મૂકતા:$\frac{T_{11}}{T'_{11}} = \frac{7(21) + 1}{4(21) + 27} = \frac{147 + 1}{84 + 27} = \frac{148}{111} = \frac{4}{3}$.આમ,ગુણોત્તર $4:3$ છે.

જો બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(7n + 1):(4n + 27)$ હોય,તો તેમના $11$ મા પદોનો ગુણોત્તર શોધો:

Similar Questions

જો $H.P.$ નું $7$ મું પદ $\frac{1}{10}$ હોય અને $12$ મું પદ $\frac{1}{25}$ હોય,તો $20$ મું પદ શોધો.

જો $2$ અને $32$ ની વચ્ચે ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકો મૂકવામાં આવે,તો ત્રીજો સમગુણોત્તર મધ્યક શું હશે?

જો એક $G.P.$ ના પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $3$ પદોના સરવાળા કરતાં $9$ ગણો હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શું હશે?

$2, 14, 62$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવાથી મળતી સંખ્યાઓ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય?

એક $A.P.$ ના $p$ પદોનો સરવાળો $3p^2 + 4p$ છે. તેનું $n$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module