यदि एक शंकु की आधार त्रिज्या और ऊँचाई में साप | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि, ऊँचाई की सापेक्ष त्रुटि $\frac{\delta h}{h} = 0.02$ है। त्रिज्या की सापेक्ष त्रुटि $\frac{\delta r}{r} = 0.02$ है। शंकु का आयतन $V

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$6$

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(C) दिया गया है कि, ऊँचाई की सापेक्ष त्रुटि $\frac{\delta h}{h} = 0.02$ है। त्रिज्या की सापेक्ष त्रुटि $\frac{\delta r}{r} = 0.02$ है। शंकु का आयतन $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ है। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर, $\ln V = \ln \left( \frac{1}{3} \pi r^2 h ight)$. $\ln V = \ln \left( \frac{\pi}{3} ight) + 2 \ln r + \ln h$. दोनों पक्षों का अवकलन करने पर, $\frac{\delta V}{V} = 2 \left( \frac{\delta r}{r} ight) + \left( \frac{\delta h}{h} ight)$. दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर, $\frac{\delta V}{V} = 2(0.02) + 0.02 = 0.04 + 0.02 = 0.06$. आयतन में प्रतिशत त्रुटि $\frac{\delta V}{V} 	imes 100 = 0.06 	imes 100 = 6 \%$ है। अतः, आयतन में प्रतिशत त्रुटि $6$ है।

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