यदि समीकरण 5x^2 - 7x + k = 0 के मूल एक-दूसरे | vedclass

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Question

(A) $ax^2 + bx + c = 0$ के रूप वाले द्विघात समीकरण के लिए,यदि मूल एक-दूसरे के व्युत्क्रम हैं,तो उनका गुणनफल $1$ के बराबर होता है।माना मूल $\alpha$ और

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$5$

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(A) $ax^2 + bx + c = 0$ के रूप वाले द्विघात समीकरण के लिए,यदि मूल एक-दूसरे के व्युत्क्रम हैं,तो उनका गुणनफल $1$ के बराबर होता है।माना मूल $\alpha$ और $1/\alpha$ हैं।मूलों का गुणनफल $\frac{c}{a}$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।यहाँ,$a = 5$,$b = -7$,और $c = k$ है।इसलिए,$\alpha \cdot \frac{1}{\alpha} = \frac{k}{5}$।$1 = \frac{k}{5}$।दोनों पक्षों को $5$ से गुणा करने पर,हमें $k = 5$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $5x^2 - 7x + k = 0$ के मूल एक-दूसरे के व्युत्क्रम (reciprocal) हैं,तो $k$ का मान है:

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व्यंजक $x^2 + 2bx + c$ का मान सभी वास्तविक $x$ के लिए धनात्मक होगा यदि:

$k$ का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए द्विघात समीकरण $x^{2}-2(1+3k)x+7(3+2k)=0$ के मूल समान हों।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर दें।
$I.$ $4x^2 - 29x + 45 = 0$
$II.$ $3y^2 - 19y + 28 = 0$

$I. 3x^2 - 20x - 32 = 0$
$II. 2y^2 - 3y - 20 = 0$

समीकरण $\ln(\ln x) = \log_x e$ के हलों की संख्या क्या है?

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