જો સમીકરણ lx^2 + nx + n = 0 ના બીજ p:q ના ગુણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમીકરણ $lx^2 + nx + n = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે બીજનો ગુણોત્તર $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{p}{q}$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમીકરણ $lx^2 + nx + n = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે બીજનો ગુણોત્તર $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{p}{q}$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -\frac{n}{l}$ અને $\alpha\beta = \frac{n}{l}$ થાય.આપણે $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}}$ ની કિંમત શોધવાની છે.$\frac{p}{q} = \frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{q}{p} = \frac{\beta}{\alpha}$ મૂકતા,પદાવલિ $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}} + \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ બને છે.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{\sqrt{\alpha}}{\sqrt{\beta}} + \frac{\sqrt{\beta}}{\sqrt{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta} = \frac{\alpha + \beta}{\sqrt{\alpha\beta}} + \sqrt{\alpha\beta}$ મળે.$\alpha + \beta = -\frac{n}{l}$ અને $\alpha\beta = \frac{n}{l}$ ની કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{-n/l}{\sqrt{n/l}} + \sqrt{n/l} = -\sqrt{\frac{n}{l}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = 0$ મળે છે.

જો સમીકરણ $lx^2 + nx + n = 0$ ના બીજ $p:q$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = $

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $7x + 4y = 3$
$II.$ $5x + 3y = 3$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $6x^2 - 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ ની કિંમત શોધો.

વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ,જેનું એક બીજ $7 + 5i$ છે,તે કયું હશે?

સમીકરણ ${x^2} - 30x + p = 0$ માટે $p$ ની કઈ કિંમત માટે એક બીજ બીજા બીજનો વર્ગ હોય?

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ માટે,જો $\alpha - \beta = \alpha \beta$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module