વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ,જેનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા દ્વિઘાત સમીકરણ માટે,સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ છે કે એક બીજ $\alpha = 7 + 5i$ છે,તેથી બીજું બીજ તેનું અન

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 14x + 74 = 0$

Vedclass · Answer

(A) વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા દ્વિઘાત સમીકરણ માટે,સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ છે કે એક બીજ $\alpha = 7 + 5i$ છે,તેથી બીજું બીજ તેનું અનુબદ્ધ $\beta = 7 - 5i$ હોવું જોઈએ.દ્વિઘાત સમીકરણનું સૂત્ર: $x^2 - (\alpha + \beta)x + (\alpha \beta) = 0$ છે.પ્રથમ,બીજનો સરવાળો શોધો: $\alpha + \beta = (7 + 5i) + (7 - 5i) = 14$.ત્યારબાદ,બીજનો ગુણાકાર શોધો: $\alpha \beta = (7 + 5i)(7 - 5i) = 7^2 - (5i)^2 = 49 - 25i^2 = 49 + 25 = 74$.આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $x^2 - 14x + 74 = 0$.

વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ,જેનું એક બીજ $7 + 5i$ છે,તે કયું હશે?

Similar Questions

જો $\frac{2x}{2x^2 + 5x + 2} > \frac{1}{x + 1}$ હોય,તો

જો $a - \frac{1}{a - 3} = 5$ હોય,તો $(a - 3)^{3} - \frac{1}{(a - 3)^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+3ax+2a^{2}=0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\frac{\alpha}{\beta})^n = 1$ માટે $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$ax^2 + bx + 1 = 0$ સ્વરૂપના કેટલા સમીકરણોના બીજ વાસ્તવિક હોય,જ્યાં $a, b \in \{1, 2, 3, 4\}$ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module