यदि एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ A.P. (समांतर श | vedclass

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Question

(C) माना त्रिभुज की भुजाएँ $(a - d)$,$a$,और $(a + d)$ हैं,जहाँ $d > 0$ है।चूँकि त्रिभुज समकोण है,कर्ण सबसे बड़ी भुजा होगी,जो कि $(a + d)$ है।पाइथागोरस

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$3:4:5$

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(C) माना त्रिभुज की भुजाएँ $(a - d)$,$a$,और $(a + d)$ हैं,जहाँ $d > 0$ है।चूँकि त्रिभुज समकोण है,कर्ण सबसे बड़ी भुजा होगी,जो कि $(a + d)$ है।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,कर्ण का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है:$(a + d)^2 = a^2 + (a - d)^2$दोनों पक्षों का विस्तार करने पर:$a^2 + d^2 + 2ad = a^2 + a^2 - 2ad + d^2$समीकरण को सरल करने पर:$2ad = a^2 - 2ad$$a^2 - 4ad = 0$$a(a - 4d) = 0$चूँकि $a$ एक भुजा की लंबाई है,इसलिए $a 
eq 0$,अतः $a = 4d$ प्राप्त होता है।अब भुजाओं $(a - d, a, a + d)$ में $a = 4d$ रखने पर:$(4d - d) : 4d : (4d + d) = 3d : 4d : 5d = 3:4:5$.

यदि एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं,तो भुजाएँ किस अनुपात में हैं?

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